Allgemeine Psychologie - Denken und Sprache

Übungen zum 5. Kapitel


Übung 1

Die folgende Spielanleitung beschreibt den Anfangszustand, die erlaubten Problemlöseschritte und den Endzustand eines Problems:

Es werden 13 Streichhölzer auf den Tisch gelegt. Nun nehmen zwei Spieler abwechselnd Hölzchen weg, wobei jeder Spieler ein, zwei oder drei Hölzchen nehmen darf. Wer das letzte Streichholz nehmen muss, hat verloren.

 

 

 

Spielen Sie das Spiel einige Male mit einer Person und protokollieren Sie dabei, wer wie viele Streichhölzer nimmt. (a) Zeichnen Sie danach einen übersichtlichen und vollständigen Problemraum und tragen Sie einige Spielverläufe darin ein. (b) Versuchen Sie, aus dem Problemraum abzuleiten, ob es von Vorteil oder von Nachteil ist, den ersten Zug zu haben. Gibt es eine Gewinnstrategie?


Lösung zu Übung 1

a) Im Streichholzspiel nehmen zwei Spieler von anfangs 13 Streichhölzern abwechselnd Hölzchen weg, und zwar jeweils eines, zwei oder drei. Wer das letzte Streichholz nehmen muss, hat verloren. Der Problemraum dieses Spiels hat 14 Zustände, von anfänglich dreizehn bis null Hölzchen auf dem Tisch. In jedem Spielzug nimmt einer der Spieler ein, zwei oder drei Hölzchen weg, und ein neuer Zustand resultiert. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Problemraum darzustellen. Unten sehen Sie eine kompakte Variante, die die Zustände als Kreise repräsentiert (nummeriert nach der Zahl der auf dem Tisch liegenden Streichhölzer von „13“ bis „0“) und die Spielzüge als Pfeile (Wegnahme von 1, 2 oder 3 Hölzchen). Nicht repräsentiert ist, welcher Spieler gerade am Zug ist.

 

 

 

Eine Zugfolge besteht aus mindestens fünf Spielzügen (z. B. viermal drei Hölzchen und einmal ein Hölzchen nehmen) und höchstens dreizehn Spielzügen (wenn immer genau ein Hölzchen genommen wird). Insgesamt gibt es 1.705 verschiedene Zugfolgen.

 

b) In Teil (b) war nach einer möglichen Gewinnstrategie gefragt. Nehmen wir an, Spieler „Schwarz“ beginnt. Dann hat Spieler „Blau“ in jedem Fall nach sieben Zügen gewonnen, wenn er nach der folgenden Strategie vorgeht:

 

 

Schwarz kann mit einem, zwei oder drei Hölzchen beginnen (vgl. die schwarz dargestellten Zustände und Züge). Blau nimmt dann gerade so viele Hölzchen, dass in beiden Zügen zusammen vier Hölzchen entfernt werden, also entsprechend drei, zwei oder ein Hölzchen (vgl. die blau dargestellten Zustände und Züge). So ist Schwarz im Zustand „9“ wieder am Zug. Nach derselben Regel ist Schwarz auch in den Zuständen „5“ und „1“ am Zug, muss das letzte Streichholz nehmen und verliert. Zu beginnen ist also von Nachteil – wenn der Gegner die Strategie kennt.

 



Übung 2

Gegeben ist ein Quadrat aus farbigen Feldern. Die Felder müssen in der Reihenfolge blau-weiß-schwarz, blau-weiß-schwarz und so weiter vom Start zum Ziel durchlaufen werden. Man darf dabei nach links oder rechts sowie nach oben oder unten gehen, aber nicht diagonal. Suchen Sie zunächst selbst einen Weg durch dieses „Labyrinth“:

 

 

Gehen Sie im Folgenden davon aus, dass nur zulässige Schritte gemacht werden, dass alternative Schritte im Uhrzeigersinn ausprobiert werden (vom aktuellen Feld zuerst nach rechts, dann nach unten, links und oben) und dass bei Sackgassen und Schleifen ein anderer Weg gesucht wird. (a) In welcher Reihenfolge werden die Felder bei einer Tiefensuche mit backtracking besucht? (b) In welcher Reihenfolge werden die Felder bei einer Breitensuche besucht (die ersten acht Ebenen genügen)? – Nach welcher Strategie sind Sie selbst vorgegangen?


Lösung zu Übung 2

In dem gegebenen Labyrinth sollen die Felder in der Reihenfolge blau-weiß-schwarz, blau-weiß-schwarz und so weiter vom Start zum Ziel durchlaufen werden.

 

 

Im Folgenden werden nur zulässige Schritte betrachtet. Wenn alternative Schritte möglich sind, werden diese im Uhrzeigersinn in der Reihenfolge rechts-unten-links-oben ausprobiert. Bei Sackgassen und Schleifen wird abgebrochen und ein anderer Weg gesucht. Dabei bezeichnet „S“ eine Sackgasse, also ein Feld, von dem kein weiterer legaler Zug möglich ist, „O“ eine Schleife, also ein Feld, das man bereits besucht hat, und „back“ backtracking, also das Zurückgehen auf das vorherige Feld.

 

a) Bei einer Tiefensuche mit backtracking werden nacheinander folgende Felder besucht:

 

 

Bei optimaler Zugwahl führen 18 Züge zum Ziel. Hinzu kommen in diesem Fall 8 Züge für Sackgassen und backtracking.

 

b) Bei einer Breitensuche beginnt die Suche wie folgt:

 

 

Insgesamt hat dieser Suchbaum 19 Ebenen, acht davon sind oben zu sehen. Man benötigt demnach mindestens 18 Schritte, um das Labyrinth zu durchlaufen.



Übung 3

Unten sehen Sie ein Turm-von-London-Problem. Ziel ist es, den Anfangszustand in eine neue Ordnung zu bringen, wie im Zielzustand zu sehen. Dabei darf in jedem Schritt nur eine Scheibe auf einen anderen Stab bewegt werden. Finden Sie zunächst selbst eine Folge von Schritten, die das Problem löst. Wie viele Schritte brauchen Sie? Wie könnte man nach der Mittel-Ziel-Analyse vorgehen?

 


Lösung zu Übung 3

Bei der Mittel-Ziel-Analyse wird der Problemlösezustand fortlaufend mit dem aktuellen Ziel verglichen. Von den in einer Situation möglichen Problemlöseschritten wird immer derjenige zuerst gewählt, der den Hauptunterschied zum Ziel beseitigt. Hierzu ist heuristisches Wissen über die Aufgabe notwendig. Sind die Voraussetzungen eines Problemlöseschrittes nicht erfüllt, wird die Schaffung der Voraussetzungen als neues Teilziel definiert. Bei einem Turm-von-London-Problem müssen die Scheiben in eine neue Reihenfolge gebracht werden. Nach der Mittel-Ziel-Analyse könnte man dazu wie folgt vorgehen:

 

Ziel-1 ist die Neustapelung der Scheiben wie im Zielzustand gezeigt.

 

 

Vergleicht man den Anfangszustand mit dem Zielzustand, so besteht ein wichtiger Unterschied darin, dass sich Scheibe (5) nicht in der Mitte befindet. Somit setzt man sich als Ziel-2, die Scheibe (5) in die Mitte zu bewegen. Dieser Schritt ist direkt ausführbar und erledigt Ziel-2. Es resultiert der folgende aktuelle Zustand:

 

 

Der Hauptunterschied zu Ziel-1 besteht nun darin, dass sich Scheibe (4) auf dem falschen Stab befindet. Als Ziel-3 setzt man sich also, Scheibe (4) nach rechts zu bewegen.

 

Dieser Schritt ist allerdings nicht ausführbar, weil Scheibe (4) blockiert ist. Als Ziel-4 setzt man sich deshalb, den Turm aus den Scheiben (1, 2, 3) auf den mittleren Stab zu bewegen. Man könnte nun einfach die Scheiben in dieser Reihenfolge auf den mittleren Stab bewegen, auf dem dann der Turm (3, 2, 1, 5) entstünde, mit (3) als oberster Scheibe. Heuristisch geschickt könnte es aber sein, wenn ein Turm von Scheiben, der auf einem Stab „geparkt“ werden soll, dort bereits in einer Reihenfolge aufgebaut wird, nach der er später rasch auf den Zielstab versetzt werden kann. Dies wäre der Fall, wenn der Turm auf dem mittleren Stab die Reihenfolge (1, 3, 2, 5) hätte, da Scheibe (1) als erstes auf den rechten Stab muss, dann Scheibe (3) und zuletzt Scheibe (2). Als Ziel-4 setzt man sich also, aus den Scheiben vom linken Stab den Turm (1, 3, 2) auf dem mittleren Stab aufzubauen.

 

Der Hauptunterschied zu Ziel-4 besteht nun darin, dass Scheibe (2) auf dem falschen Stab ist. Als Ziel-5 setzt man sich deshalb, Scheibe (2) in die Mitte zu bewegen. Dieser Schritt kann nicht ausgeführt werden, weil Scheibe (2) durch Scheibe (1) blockiert ist. Als Ziel-6 setzt man sich, Scheibe (1) nach rechts aus dem Weg zu räumen. Dieser Schritt kann ausgeführt werden und resultiert in folgendem aktuellen Zustand:

 

 

Ziel-6 ist damit erfüllt. Nun geht man zu Ziel-5 zurück, Scheibe (2) in die Mitte zu bewegen. Dieser Schritt kann ebenfalls ausgeführt werden, womit sich der aktuelle Zustand erneut verändert:

 

 

Ziel-5 ist also auch erfüllt. Nun geht man zu Ziel-4 zurück. Der Hauptunterschied besteht darin, dass sich Scheibe (3) auf dem falschen Stab befindet. Als Ziel-7 setzt man sich nun, Scheibe (3) in die Mitte zu bewegen. Dieser Schritt ist ebenfalls ausführbar:

 

 

Ziel-7 ist damit erfüllt. Nun geht man erneut zu Ziel-4 zurück. Der Hauptunterschied besteht darin, dass sich Scheibe (1) auf dem falschen Stab befindet. Als Ziel-8 setzt man sich nun, Scheibe (1) in die Mitte zu bewegen. Dieser Schritt resultiert in folgendem aktuellen Zustand:

 

 

Damit ist Ziel-4 nun erfüllt, und man geht zu Ziel-3 zurück. Scheibe (4) kann nun nach rechts bewegt werden:

 

 

Ziel-3 ist somit erfüllt. Ziel-2 wurde bereits erfolgreich bearbeitet, folglich geht man zu Ziel-1 zurück. Als nächste drei Ziele (Ziel 9, 10 und 11) setzt man sich, die Scheiben (1), (3) und (2) in dieser Reihenfolge nach rechts zu bewegen. Alle drei Schritte sind direkt ausführbar. Das Problem ist damit in insgesamt neun Schritten gelöst.

 

Wenn man die Vorsortierung der Scheiben bei Ziel-4 nicht vornimmt, resultiert eine etwas andere Schrittreihenfolge. Man benötigt dann insgesamt elf Schritte: 5M, 1M, 2M, 3M, 4R, 3L, 2L, 1R, 2M, 3R, 2R (wobei die Zahl die bewegte Scheibe repräsentiert und M, L und R den mittleren, linken und rechten Stab bezeichnet, auf den die Scheibe gezogen wird).



Übung 4

Im Autofahren haben Sie vermutlich langjährige Erfahrung. Welche Aspekte kennzeichnen diese Art von Expertise?


Lösung zu Übung 4

Autofahren lernen heutzutage die meisten Personen. Mit den Jahren erwerben sie mehr und mehr Fahrpraxis und werden so zu Experten. Ihre Expertise schließt mehrere Aspekte ein:

 

Zunächst gehört umfangreiches Wissen dazu, und zwar sowohl deklaratives Wissen (Wissen was, d.h. Wissen über Fakten) beispielsweise über die Bedeutung von Verkehrschildern, die Promillegrenze, das zulässige Gewicht von Autos oder die Verbindung von Orten und Straßen als auch prozedurales Wissen (Wissen wie) beispielsweise darüber, wie man Blinker, Scheibenwischer, Gang und Gaspedal benutzt und wie ein Überholmanöver auf der Autobahn abzulaufen hat. Auch ein Grundwissen in erster Hilfe wird im Verlauf der Führerscheinausbildung vermittelt. Weil dies selten angewendet wird, sind die meisten Personen darin leider keine Experten.

 

Während des Fahrens spielen mehrere Funktionen in einer hochtrainierten Weise zusammen. Dazu gehören Wahrnehmung, Gedächtnisabruf, Sprache und Motorik. Bereits vor der Fahrt erfolgt eine Routenplanung, in die Ortskenntnisse eingehen und die durch Hilfsmittel wie Karten und Navigationsgeräte unterstützt wird. Im Verkehr muss laufend die Situation beobachtet und das Fahrverhalten dynamisch den wechselnden Umständen angepasst werden. Quasi automatisch werden dabei Verkehrsschilder interpretiert, Richtungsweiser gelesen, Hinweise des Navigationsgerätes gehört und Routenentscheidungen getroffen. Prototypische Muster von Situationen können dabei oft als Ganzes erkannt werden: Wer hat bei einer bestimmten Verkehrskonstellation Vorfahrt? An welcher Kreuzung muss ich abbiegen? Stellt der Fußgänger am Straßenrand eine Gefahr dar? Hinzu kommen die motorischen Fertigkeiten, um das Auto sicher zu beherrschen: Gas geben, schalten, blinken, Schulterblicke, bremsen und so weiter. Die motorischen Abläufe werden mit der Zeit so stark trainiert, dass sie automatisch ablaufen und kaum Aufmerksamkeit benötigen. Das sieht man auch daran, dass man als erfahrener Autofahrer Mühe hat, einem Fahranfänger die Abläufe genau zu erklären. Wichtig bei allen motorischen Prozessen ist eine präzise Koordination der Handlungen mit der wahrgenommenen Situation. Viele Entscheidungen müssen dabei in sehr kurzer Zeit getroffen werden – und manche können tödliche Konsequenzen haben.



Übung 5

Stellen Sie sich vor, Sie führen ein großes Hotel. Klar ist: Der Gewinn eines Jahres setzt sich aus den Einnahmen abzüglich der Ausgaben zusammen. Die Einnahmen ergeben sich unter anderem aus der Zahl der Belegungen und den Preisen, die zudem miteinander zusammenhängen. Damit sind vier Faktoren genannt, die auf den Gewinn Einfluss nehmen. Von welchen Faktoren wiederum hängt die Belegung ab, von welchen hängen die Preise ab, und welche Faktoren bestimmen die Ausgabenseite? Erarbeiten Sie aus dem komplexen ökonomischen Netzwerk mindestens 12 weitere Faktoren und ihre Zusammenhänge, die direkt oder indirekt die Einnahmen und Ausgaben beeinflussen.


Lösung zu Übung 5

Rein buchhalterisch setzt sich der Gewinn eines Hotels aus (1) den Einnahmen und (2) den Ausgaben zusammen. Ziel dieser Aufgabe war es herauszuarbeiten, welche Faktoren aus dem komplexen ökonomischen Netzwerk auf diese Größen Einfluss nehmen könnten und wie diese Faktoren untereinander zusammenhängen. Hierfür gibt es natürlich keine allgemeingültige Lösung. Die folgenden Ausführungen sind also nur ein Lösungsvorschlag.

 

Auf der Einnahmenseite ist (3) die Zahl der Belegungen wichtig. Dieser Faktor geht positiv in den Gewinn ein. Je besser das Hotel ausgelastet ist, desto größer ist der Gewinn. Der Gewinn wird zudem positiv beeinflusst von (4) den Zimmerpreisen. Je höher diese sind, desto größer ist der Gewinn (bei gleicher Belegungszahl). Die Preise können allerdings nicht beliebig variiert werden: Zu niedrig dürfen sie nicht sein, damit das Hotel ökonomisch solide bleibt, zu hoch dürfen sie aber auch nicht sein, weil das Hotel sonst als zu teuer gelten könnte.

 

Die Preise hängen unter anderem von (5) der Ausstattung ab (die als Investition in die Kalkulation eingeht), von (6) dem generellen Preisniveau für Hotels dieser Kategorie, von (7) der direkten Konkurrenz vor Ort und ein Stück weit vielleicht rückgekoppelt auch von der Zahl der Belegungen. Wenn die Nachfrage steigt, wird man die Preise eher anheben, wenn die Nachfrage sinkt, wird man eher geneigt sein, Rabatte zu geben.

 

Womit hängt die Zahl der Belegungen zusammen? Neben Preis und Ausstattung ist hier zum Beispiel (8) die Werbung zu nennen. Dazu gehören Anzeigen genauso wie der Webauftritt im Internet, Broschüren für die Touristeninformation und die Mund-zu-Mund-Propaganda durch ehemalige Gäste. Werbung sollte sich positiv auf die Belegungen auswirken; so würde man sich das jedenfalls wünschen. Gleichzeitig geht sie natürlich auch als Kostenfaktor in die Ausgabenrechnung ein. Die Zahl der Belegungen von Hotels ist zudem häufig abhängig von (9) saisonalen Schwankungen. Wintersport hat seine Saison, Sommeraktivitäten eine andere und manchmal gibt es regelmäßige Großereignisse wie Messen oder Konzerte, die viele Gäste anziehen. Zudem spielen auch (10) die Wetterbedingungen eine Rolle, insbesondere in Feriengebieten. Wie gut die Mund-zu-Mund-Propaganda funktioniert, hängt von (11) der Kunden-Zufriedenheit ab. Damit das Hotel weiterempfohlen wird, muss für die Kunden das Preis-Leistungs-Verhältnis stimmen und (12) die Freundlichkeit des Personals. Schließlich entscheidet auch (13) die wirtschaftliche Lage der Kunden darüber, ob sie sich einen Hotelaufenthalt leisten können. Gerade in Zeiten einer Wirtschaftskrise wird so mancher Auslandsurlaub gestrichen.

 

Ausgaben hat ein Hotel natürlich viele: Einen großen Anteil machen (14) die Personalkosten aus. Sie steigen mit der Zahl der angestellten Personen und mit deren Grad der Qualifizierung. Stellt man ausgebildete Fachkräfte ein oder arbeitet man verstärkt mit Aushilfen? In die Personalkosten wiederum gehen neben (15) dem reinen Lohn auch (16) verschiedene Beiträge zu Sozialversicherungen ein, die in politischen Prozessen ausgehandelt werden. Neben der Personalseite sind auch das Gebäudemanagement und das Betriebsmanagement Kostenfaktoren. Zum Gebäudemanagement gehören (17) laufende Gebäudekosten für Strom, Wasser und Heizung, die Grundsteuer sowie Rückstellungen für Reparaturen und Renovierungen und (18) einmalige Gebäudekosten für Reparaturen. Zum Betriebsmanagement gehören die Kosten für (19) Verbrauchsmaterialien wie Toilettenpapier, Reinigungsmittel und Nahrungsmittel, die laufend eingekauft werden müssen. Auch die Werbungskosten kann man hierzu rechnen. Alle diese Kosten hängen von (20) der allgemeinen Marktentwicklung ab, also von der wirtschaftlichen Lage im Land und (21) der Inflationsrate. Schließlich sind aus Gewinnen (22) Steuern zu zahlen, die wiederum in die Haushalte der Kommunen, der Länder und des Bundes eingehen.

 

Man sieht an diesem Beispiel, dass eine Vielzahl von Marktelementen und Einzelfaktoren zu einem komplexen, mittlerweile globalen Netzwerk verknüpft sind. Die genannten 22 Faktoren betreffen hiervon nur einen kleinen Ausschnitt. Veränderungen und Eingriffe finden an vielen Stellen statt – genau vorherzusagen, wie sich die Bilanz des Hotels zukünftig entwickeln wird, ist deshalb kein einfaches Unterfangen.

 



 

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