Allgemeine Psychologie - Denken und Sprache

Übungen zum 8. Kapitel


Übung 1

Im Deutschen gibt es eigenständige Zahlwörter für die Zahlen von 1 bis 12, für die Vielfachen von 10 bis 100 und für 1.000 (die Begriffe „Million“, „Milliarde“ usw. sind eigentlich Fremdwörter). Suchen Sie in Wörterbüchern zu anderen indogermanischen Sprachen (z. B. Latein, Französisch, Englisch und Dänisch) die entsprechenden Begriffe heraus. (a) Wie viele dieser Zahlwörter sind auf die gleiche Weise gebildet? Welche sind einander über Sprachgrenzen hinweg ähnlich, und sind die Zahlwörter aus enger verwandten Sprachen einander ähnlicher? (b) Wo zeigen sich Unregelmäßigkeiten (im Vergleich zur Ziffernnotation), und welche psychologischen Auswirkungen könnte dies haben? (c) Was könnte man aus den Ähnlichkeiten und Unterschieden über das Urindogermanische (und seine Sprecher) schließen?

 


Lösung zu Übung 1

a) Zahlwörter gelten als diejenigen Teile eines Lexikons, die Veränderungen in einer Sprache besonders hartnäckig widerstehen und deshalb noch nach Jahrtausenden ihre Verwandtschaft verraten. Eine Zusammenstellung der wichtigsten Zahlwörter in den vier indogermanischen Sprachen Latein, Französisch, Englisch und Dänisch finden Sie in den nachfolgenden Tabellen. Dass diese Sprachen miteinander verwandt sind, lässt sich anhand der Grundzahlen von 1 bis 10 leicht feststellen. Und dass das Französische dem Lateinischen – beides romanische Sprachen – ähnlicher ist als den beiden germanischen Sprachen Englisch und Dänisch, zeigen beispielsweise die Zahlwörter für 4 und 5.

 

 

Auch die Bildung der übrigen Zahlwörter ist im Großen und Ganzen vergleichbar. Bei allen vier Zahlsystemen handelt es sich um Dezimalsysteme, also um Systeme mit der Basis 10. Das erkennt man besonders gut im Lateinischen, wo ab 10 die Grundzahlen den Zehnern hinzugefügt werden (z. B. un-decim) und für die Potenzen der Basis (100 und 1.000) jeweils neue Begriffe (centum und mille) gebildet werden. Die 10 wird übrigens keineswegs in allen Sprachfamilien als Basis verwendet – die Mayasprachen etwa bevorzugen Basis 20 (Menninger, 1957/58).

 

 

b) Allerdings finden sich auch gewisse Unregelmäßigkeiten in unseren vier Beispielsprachen. Diese betreffen zum einen die Bildung zusammengesetzter Zahlwörter: Zumindest zwischen 10 und 20 (und im Lateinischen, Dänischen und Deutschen auch darüber hinaus) kommen die Einer vor den Zehnern. Das führt dazu, dass die Vielfachen von 10 (20, 30, 40, ...) anders gebildet werden müssen. Zum anderen gibt es einige spezifische Zahlwortbildungen, die in der Tabelle hellblau unterlegt sind. So verfügen das Englische und Dänische – ähnlich wie das Deutsche – über spezielle Begriffe für 11 und 12 (eleven/elleve/elf und twelve/tolv/zwölf). Diese stammen von den althochdeutschen Begriffen einlif und zwelif, die soviel bedeuten wie „ein Übriges“ und „zwei Übrige“. Im Französischen wiederum wird ab 60 nicht mehr in 10er-, sondern in 20er-Schritten gezählt: 70 als „60 + 10“, 80 als „4 • 20“, und 90 als „(4 • 20) + 10“. Ähnlich ist es im Dänischen: Das Zahlwort für 60 bedeutet „3 • 20“, das für 80 bedeutet „4 • 20“, und die ungeraden Vielfachen von 10 ab 50 werden als „halb-drei mal zwanzig“ (50), „halb-vier mal zwanzig“ (70) und „halb-fünf mal zwanzig“ (90) gebildet (wobei „halb drei“, wie bei der Uhrzeit, als 2 1/2 zu lesen ist). Dies ist in anderen Sprachen anders: Im Chinesischen etwa gibt es keine solchen spezifischen Zahlworte, und jenseits der 10 werden die Zahlworte völlig regelmäßig aus den Grundzahlwörtern von 1 bis 9 und den Potenzbegriffen für 10, 100, 1000 ... gebildet. So heißt es „zehn-und-zwei“ für 12 analog zu „hundert-und-zwei“ für 102 und „zwei-zehn“ für 20 analog zu „zwei-hundert“ für 200.

 

Sprachvergleiche verraten übrigens nicht nur etwas über Ursprung und Verwandtschaft heutiger Sprachen, sondern auch einiges über psychologisch interessante Phänomene. So weiß man, dass Unregelmäßigkeiten im Aufbau den Erwerb des Zahlsystems bei Kindern verlangsamen und seine Handhabung anfälliger für Fehler machen. Die Wahl der Basis wiederum legt fest, welche mathematischen Operationen damit kognitiv leicht zu bewältigen oder schwer sind. Mit der Basis 10 ist die Multiplikation mit 2, 5 oder 10 einfach, die Multiplikation mit 3 oder 7 ist schwieriger. Bei einer anderen Basis wäre dies anders. Und die Länge der Zahlbegriffe bestimmt schließlich, wie leicht man damit im Arbeitsgedächtnis operieren kann: Je kürzer die Begriffe, desto besser.

 

Im deutschsprachigen Raum wirbt übrigens der Verein Zwanzigeins e.V. unter Vorsitz des Mathematikprofessors Dr. Gerritzen von der Universität Bochum für eine „sanfte“ Reform der deutschen Zahlsprache (http://www.verein-zwanzigeins.de/). Angestrebt wird eine Umkehrung im Bereich zwischen 20 und 99 (z. B. „zwanzigundeins“ statt „einundzwanzig“), um die Gefahr von Zahlendrehern zu vermeiden. Eine solche Reform gab es zum Beispiel in Norwegen in den 1950er Jahren. Der Vorschlag des Vereins ist allerdings nicht wirklich konsequent: Analog zu „zweihundertundeins“ (2 • 100 + 1) müsste es nämlich „zweizehnundeins“ (2 • 10 + 1) heißen, damit das Zahlwort vollständig der Zahlnotation entspricht.

 

c) Zahlenreihen mit 20er-Schritten (wie im Französischen) werden immer wieder als Beleg dafür angeführt, dass das alte Zahlsystem dieser Sprachen auf Basis 20 beruht habe, also ein Vigesimalsystem gewesen sei. Tatsächlich jedoch verfügte bereits das Urindogermanische über ein Dezimalsystem, und seine beiden großen Zweige – die Kentum- und die Satem-Sprachen – sind sogar nach der Art benannt, wie der Begriff für 100 jeweils ausgesprochen wurde, nämlich mit /k/ wie im Lateinischen centum oder aber mit /s/ wie im Altiranischen satem (Menninger, 1957/58). Eine echte 20er-Basis gab es in Europa am ehesten im Baskischen, das vermutlich ein Überbleibsel der Sprachen darstellt, die vor der indogermanischen Zuwanderung gesprochen wurden, und aus dem die 20er-Schritte möglicherweise entlehnt wurden. Gute Übersichten zur Zahlkognition finden Sie übrigens in Bender und Beller (in press), Dehaene (1997) und Wiese (2003).

 

Literatur

Bender, A. & Beller, S. (in press). Numerical cognition and ethnomathematics. In D. Kronenfeld, G. Bennardo, V. C. de Munck & M. Fischer (Eds.), The Blackwell companion to cognitive anthropology. Cambridge/Oxford: Blackwell.

Dehaene, S. (1997). The number sense: How the mind creates mathematics. Oxford: Oxford University Press.

Menninger, K. (1957/58). Zahlwort und Ziffer: Eine Kulturgeschichte der Zahl (2 Bände). Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.

Wiese, H. (2003). Numbers, language, and the human mind. Cambridge: Cambridge University Press.



Übung 2

Die folgenden Buchstabenkombinationen werden Ihnen zunächst wie Latein oder Griechisch vorkommen:

 

1. „Vena lausa moris pax drux bistotis.“

2. „Si taus vilat einisses abanet.“

3. „Diecu rentum denserum.“

4. „Haskleas, rekleas, fux dilamentas.“

 

Tatsächlich sind es aber (leidlich korrekte) mundartliche deutsche Sätze. Um das herauszufinden, müssen Sie sich allerdings von der Schreibweise und den vorgegebenen Wortgrenzen lösen und allein auf den Klang achten (wie dies in der gesprochenen Version der Rätsel eigentlich der Fall ist). (a) Was bedeutet jeder Satz? (b) Was zeigen diese Rätsel und die Schwierigkeiten, die Menschen damit haben, über die sprachliche Kompetenz?

 


Lösung zu Übung 2

a) Der erste Satz „Vena lausa moris pax drux bistotis“ lautet übersetzt: „Wenn a Laus am Ohr is, pack’s, druck’s, bis tot is“ – auf hochdeutsch: „Wenn eine Laus am Ohr ist, pack sie und drück sie, bis sie tot ist“. Die anderen drei Sätze lauten: „Sieht aus wie Latein, is es aba net“ („Sieht aus wie Latein, ist es aber nicht“), „Die Kuh rennt um den See ’rum“ und „Has’ Klee aß, Reh Klee aß, Fuchs die lahm’ Ent’ aß“.

 

b) Durch die latinisierte Schreibweise wird man auf eine falsche Fährte gelockt: Die vorgegebenen Pausen orientieren sich an pseudo-lateinischen Formen und überdecken die echten Wortgrenzen, wodurch die korrekte Segmentierung erschwert wird. Diese ist aber ihrerseits die Grundlage, um Wörter erkennen und verstehen zu können. Dieses Segmentierungsproblem haben auch alle diejenigen Menschen, die eine Sprache neu erlernen.



 

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