################################################################################ # # VI Modellbildung und theoriebildende Verfahren # 14 Modellbildung # ################################################################################ ################################################################################ # Beispiel 14.1: Der Einfluss von Lärm und Ermüdung auf die # Aufmerksamkeitsleistung ausl <- c(3, 4, 8, 9, 12, 11, 6, 5, 7, 6, 16, 20) z <- log(ausl + 0.5) Beispiel_14.1 <- data.frame(ermüd = gl(2, k = 6, length = 12), lärm = gl(3, k = 2, length = 12), z = z) ################################################################################ # Beispiel 14.2: Rechenbeispiel ohne inhaltliche Einkleidung attach(Beispiel_1.1) dezile <- quantile(u1_t1, seq(0.1, to = 0.9, by = 0.1), type = 6) print(dezile) n.e <- table(cut(u1_t1, c(min(u1_t1), dezile, max(u1_t1)), include.lowest = TRUE)) print(n.e) dezile.p <- pnorm(dezile, mean = mean(u1_t1), sd = sd(u1_t1)) * 100 n.p <- c(dezile.p, 100) - c(0, dezile.p) print(n.p) chi.e <- sum((n.e - n.p)^2/n.p) pchisq(chi.e, df = 7, lower.tail = FALSE) ################################################################################ # Fortsetzung Beispiel 11.12 lm.lin <- lm(u3_t2 ~ u3_t1) lm.quad <- lm(u3_t2 ~ u3_t1 + I(u3_t1^2)) lm.kub <- lm(u3_t2 ~ u3_t1 + I(u3_t1^2) + I(u3_t1^3)) nls.log <- nls(u3_t2 ~ SSlogis(u3_t1, Asym, xmid, scal)) anova(lm.lin)$Mean anova(lm.quad)$Mean anova(lm.kub)$Mean sum(residuals(nls.log)^2)/df.residual(nls.log) AIC(lm.lin) AIC(lm.quad) AIC(lm.kub) AIC(nls.log) ################################################################################ # Beispiel 14.3: Erzeugung von Zufallszahlen rnorm(100, mean = 100, sd = 10) ################################################################################ # Beispiel 14.8 Das Münchhausen-Verfahren für die Bestimmung des # Konfidenzintervalls von p cor.boot <- function(x, y, nrep, alpha = 0.05) { size <- length(x) data <- numeric(nrep) for(i in 1:nrep) { index <- sample(1:size, size = size, replace = TRUE) data[i] <- cor(x[index], y[index]) } r <- cor(x, y) KI.u <- r + (sd(data) * qt(alpha/2,df=nrep-1)) KI.o <- r + (sd(data) * qt(1 - alpha/2,df=nrep-1)) cat((1 - alpha)*100, "%", "Konfidenzintervall für r =", round(r, digits = + 3),"\n", "Unterer Wert: ", round(KI.u, digits = 3), "\n", "Oberer Wert: ", round(KI.o, digits = 3), "\n") return(invisible(list(data = data,r = r, KI = c(KI.u, KI.o)))) } cor.boot(u1_t1, u3_t1, nrep = 50, alpha = 0.05) ################################################################################